Принципы расчета пиротехнических составов.

1. Двойные смеси.

2. Тройные и многокомпонентные смеси.

3. Составы с отрицательным кислородным балансом.

4. Вычисление теплоты горения.

5. Определение температуры горения.

Основой пиротехнического состава являются двойные смеси (горючее вещество и окислитель). В зависимости от назначения составов и эффект горения двойных смесей должен быть различным.

Двойных смеси, применяемые для приготовления осветительных составов, при горении должны излучать максимальное количество световой энергии. Этому условию наиболее удовлетворяют смеси, состоящие из окислителей и металлов.

Двойные смеси для приготовления составов сигнальных огней при горении должны давать достаточную насыщенность цвета (густоту окраски). В качестве окислителей применяют такие соединения, которые содержат металл, окрашивающий пламя в характерный цвет. Из двойных смесей, дающих характерное пламя, следует упомянуть зелёный огонь Ba(CIO₃)₂ + смола. Состав красного огня из компонентов KCIO₃ + Sr(NO₃)₂ + смола можно считать состоящим их двух двойных смесей : KCIO₃ + смола и Sr(NO₃)₂ + смола. Первая смесь даёт интенсивное горение и белое пламя. Вторая смесь окрашивает пламя в красный цвет.

1. Двойные смеси.

Пример - 1. Реакция горения смеси, содержащей перхлорат калия и магний, может быть выражена уравнением :

KCIO₄ + 4 Mg = KCI + 4 MgO

На 139г. перхлората калия (1моль. Полученное значение определялось : из суммы атомной массы входящих в состав молекулы атомов с учётом их индексов. Т.е. Атомная масса калия (А.м. К=39Аа.т.м.) плюс атомная масса хлора (А.м. CI= 35,5а.т.м.) и плюс атомная масса четырех атомов кислорода (А.м. О= 16а.т.м., а четырёх атомов 16*4=64 соответственно) в итоге М (KCIO₄) = 39+35,5+64 = 138,5г/моль, а один моль 139г/моль * 1моль = 138,5г. или округлённо 139г.) приходится 4 моля магния или 97г. (А.м. Mg=24.3а.т.м., а следовательно 4 моля это - 24,3г/моль*4 = 97,2г., округлённо 97г..). Общее количество состава - 139+97=236г.

KCIO₄ 139*100%/236=58,9%

4 Mg 97*100%/236=41,1%

Округляя полученные цифры, получаем 59% KCIO₄ и 49% Mg.

Пример - 2. Найти рецепт смеси, содержащей нитрат бария и магний.

Нитрат бария разлагается по уравнению: Ba(NO₃)₂ = BaO + N₂ + 2.5 O₂

Магний сгорает до MgO.

Исходя из этого, составляем уравнение реакции:

Ba(NO₃)₂ + 5 Mg = BaO + N₂ + 5 MgO

И по приведённой выше схеме находим рецепт состава : Ba(NO₃)₂ - 68%, Mg - 32%.

Но известно, что недостатке кислорода магний может реагировать и с азотом и поэтому может быть написано другое уравнение реакции горения ( без участия кислорода воздуха):

Ba(NO₃)₂ + 8 Mg = BaO + Mg₃N₂ + 5 MgO

В этом случае получаем следующий рецепт состава : Ba(NO₃)₂ - 57%, Mg - 43%.

Составляя уравнение реакции горения и производя расчёты, следует учитывать, что при соединении магния с азотом тепла выделится примерно в 3 раза меньше, чем при соединении магния с кислородом.

При составлении уравнений горения составов, содержащих уголь или органические горючие, можно вести расчет: 1) на полное окисление горючего с образованием двуокиси углерода и воды или 2) на образование окиси углерода (СО) и воды, на что требуется меньшее количество окислителя.

Пример - 3. Составить уравнение реакции горения смесей нитрата калия с идитолом.

1.) 12 КNО₃ + С₁₃Н₁₂О₂ = 6 К₂О + 6 N₂ + 13 СО₂ + 6 Н₂О

2.) 34 КNО₃ + 5 С₁₃Н₁₂О₂ = 17 К₂О + 17 N₂ + 65 СО + 30 Н₂О

После расчётов получаем рецепт первого состава - КNО₃ 86%, идитол 14% и второго состава - КNО₃ 77%, идитол 23%.

2. Тройные и многокомпонентные смеси.

Часто тройные смеси можно рассматривать как состоящие из двух двойных смесей, содержащих в себе один и тот же окислитель.

При ориентировочных расчётах для тройных составов, содержащих в себе окислитель, металл и органическое горючее (связующее), может быть использован следующий приём.

Пример - 4. Найти рецепт тройной смеси нитрат бария - магний - идитол при условии полного сгорания идитола в углекислый газ и воду.

Вначале находим содержание компонентов (как и в предыдущих случаях) в двойных смесях: нитрат бария - идитол и нитрат бария - магний.

Нитрат бария …………68% Магний………….32%

Нитрат бария …………88% Идитол…………..12%

Считая, что 4% идитола в составе обеспечат достаточную механическую прочность звёздки, выбираем соотношение двойных смесей равным 2 : 1.

Исходя из этого, осуществляем расчет:

Нитрата бария - 68*2/3+88*1/3» 75%

Магния - 32*2/3» 21%

Идитол - 12*1/3» 4%

В некоторых составах сигнальных огней соль, окрашивающая пламя, не принимает активного участия в процессе горения состава и для таких смесей расчёт ведут следующим образом.

Пример - 5. Найти рецепт состава красного огня, содержащий хлорат калия, карбонат стронция и идитол. Реакция горения этого состава может быть приблизительно выражена уравнением:

10 KCIO₃ + n SrCO₃ + С₁₃Н₁₂О₂ = 10 KCI + n SrO + (13+n) СО₂ + 6 Н₂О

известно, что для получения хорошего красного пламени достаточно взять 20-25% карбоната стронция, а остающиеся 80-75% распределить на основании написанного выше уравнения реакции.

М KCIO₃=39+35,5+16*3=122,5» 123г/моль

М С₁₃Н₁₂О₂=12*13+1*12+16*2=200г/моль

В составе используется 10молей хлората калия и 1моль идитола, следовательно 123г/моль*10моль=1230г. хлората калия и 200г/моль*1моль=200г. идитола. Общая сумма 1230+200=1430г. и эта масса есть 75% от массы состава. Следовательно хлората калия в составе 1230г.*75%/1430г.=64,5%, а идитола 200г.*75%/1430г=10,489% или » 10,5%.

При наличии в составе 25% SrCO₃ получаем рецепт:

Хлорат калия…………………………..64,4%

Карбонат стронция…………………….25%

Идитол………………………………….10,6%

3. Составы с отрицательным кислородным балансом.

Во многих случаях специальный пиротехнический эффект повышается, если в процессе горения горючего принимает участие не только окислитель, но и кислород воздуха.

Это происходит потому, что для многих видов составов специальный эффект повышается с увеличением теплоты горения состава. Она при прочих равных условиях будет тем больше, чем больше в составе будет содержатся полностью сгорающего (хотя бы частично и за счёт кислорода воздуха) горючего.

Хороший специальный эффект от составов, содержащих в себе избыток горючего, получается обычно в тех случаях, когда горючее представляет собой легко окисляющееся вещество, способное частично сгорать за счёт кислорода воздуха.

Типичным примером является магний. Во многих случаях рационально построение на основе магния таких составов, где только половина его окисляется за счёт кислорода окислителя.

Избыток окислителя, не участвующий активно в процессе горения, является почти во всех случаях вредным. Составы с положительным кислородным балансом в пиротехнике не применяются.

Составы, содержащие окислитель в количестве, необходимом для полного сгорания всего горючего, называют составами с нулевым кислородным балансом.

Составы, содержащие окислитель в количестве, недостаточном для полного сгорания всего горючего, называют составами с отрицательным кислородным балансом.

Большинство составов имеет отрицательный кислородный баланс. Эффективность действия таких составов в большей мере зависит т того, в какой степени кислород воздуха может принять участие в процессе горения.

Под термином кислородный баланс (n) состава понимают количество кислорода в граммах, добавление которого необходимо для полного окисления всех горючих веществ в 100г. состава.

Пример - 6. Рассчитать двойную смесь хлорат калия - магний при условии, что её кислородный баланс n = -20г.

Вычисляем, что 20г. кислорода окисляют 20/16а.т.м = 1.25моль и умножив его на А.м Mg=24,3а.т.м получим 30.375г.» 30,4г. магния.

Остающиеся 69,4г. состава должны быть рассчитаны обычным путём на нулевой кислородный баланс.

KCIO₃ + 3Mg = KCI + 3 MgO

1моль хлората калия 123г. и 3моля магния 3*24,3=72,9г., общая сумма 123+72,9=195,9г.

вычисляем содержание хлората калия 123г.*69,4%/195.9г.=43,57%» 43,6%

вычисляем содержание магния 100%-43,6%=56,4%

За счёт кислорода окислителя будет сгорать 56,4-30,4=26% магния.

Коэффициент обеспеченности состава окислителем будет в данном случае равен k=26.0/56.4=0.46

4. Вычисление теплоты горения.

Расчёты проводят на основании закона Гесса, который формулируется так: количество тепла выделяющееся при химической реакции, зависит только от начального и конечного состояния системы и не зависит от пути, по которому реакция протекает.

Следовательно, если система один раз переходит из состояния 1 в состояние3 непосредственно, а в другом случае - через ряд промежуточных состояний, то теплота непосредственного превращения равна сумме теплот промежуточных реакций.

Иначе говоря : Q 1.3 = Q1.2 + Q 2.3

Где Q 1.3 - количество теплоты, выделяемое или поглощаемое при переходе системы из состояния 1 в состояние 3 ; Q 1.2 и Q 2.3 - количество теплоты, выделяемое или поглощаемое при соответствующих переходах системы из состояния 1 в состояние 2 и из из состояния 2 в состояние 3.

Из закона Гесса следует, что теплота реакции горения может быть вычислена по формуле: Q 2.3 = Q 1.3 ѕ Q 1.2

Где Q 2.3 - теплота горения пиротехнического состава, Q 1.3 - теплота образования продуктов горения и Q 1.2 - теплота образования компонентов состава.

Горение пиросоставов протекает обычно с небольшой скоростью и большей частью в открытом пространстве, т.е. при постоянном давлении.

Для пересчета учитывайте, что 1ккал.=1,186кДж.

Пример 1. Вычислить теплоту горения смеси:

3 Ba(NO₃)₂ + 10 AI = 3 BaO +3 N₂ + 5 AI₂O₃

Теплота образования продуктов горения (в ккал.):

5 AI₂O₃………………………..400*5=2000

3 BaO…………………………133*3=399

2399

Теплота образования компонентов состава:

3 Ba(NO₃)₂ ……………………237*3=711

10 AI ………………………………10*0=0

Теплота реакции горения:

Q = 2399 - 711 = 1688

Сумма по весу нитрата бария и алюминия:

М = 261,4*4 + 27,0 *10 = 1054

Теплота горения состава:

Q = 1688 / 1054 = 1,60ккал./г (6,67кДж/г)

Такой метод расчёта достаточно точен, но не даёт наглядного представления об энергетическом вкладе горючего и окислителя, взятых в отдельности, в общий тепловой баланс состава. Например это смесь Ba(NO₃)₂ - 68% и Mg - 32%. Находим, что 0,32г. магния при горении выделяют 0,32*5,9=1,87ккал. На разложение 261г. нитрата бария требуется 104ккал., а на разложение 0,68г. нитрата бария - 0,27ккал. В результате получаем теплоту горения смеси:

Q = 1,87 - 0,27 = 1,60ккал/г (6,67 кДж/г)

В данном случае на разложение окислителя затрачивается 14% от того количества тепла, которое выделяется при горении магния. Используя тот же приём для вычисления теплоты горения термита (Fe2O3 - 75%, AI - 25%), находим q = 1,82 - 0,86 = 0,96ккал/г (4,02кДж/г). На разложение окислителя расходуется в данном случае 47% от теплоты, выделяющейся при горении алюминия.

А.А. Шидловским были определены опытным путём теплоты горения некоторых пиротехнических составов. Результаты определения следующие :

Осветительные составы выделяют …………………..1000-1600 ккал/кг.

Фотосмеси выделяют………………………………….1500-2000 ккал/кг.

Составы сигнальных огней выделяют………………..700-1100 ккал/кг.

Трассирующие составы выделяют……………………1400-1800 ккал/кг.

Составы сигнальных дымов выделяют……………….300-500 ккал/кг.

Воспламенительные составы выделяют………………900-1300 ккал/кг.

5. Определение температуры горения.

Определение температуры горения пиросоставов имеет большое значение, так как является критерием для оценки существующих составов и облегчает создание новых, более совершенных составов.

Температуру горения можно определить:

1.) Вычислением по формуле (смотри далее). При этом используется общеизвестное положение, что температура горения равна её теплоте, делённой на суммарную теплоёмкость продуктов реакции горения.

2.) Непосредственным измерением при помощи оптических пирометров или термопар.

Известно, что в разных зонах пламя имеет разную температуру. Расчётным путём может быть найден только верхний предел температуры или, иначе говоря, максимальная температура пламени. Однако этот способ определения температуры не всегда приемлем из-за отсутствия точных данных о теплоёмкости многих соединений при высоких температурах (выше 2000^оС); для многих соединений не определены с достаточной точностью скрытые теплоты испарения. Кроме того, в действительности, температура горения должна быть значительно ниже вследствие затраты тепла на термическую диссоциацию продуктов горения, а также вследствие тепловых потерь в окружающее пространство. Но все же этот способ даёт представление о температурах горения пиросоставов, а также для сравнения новых составов.

Только следует помнить, что хорошие результаты вычисления температуры горения описываемые ниже способом могут быть получены в том случае, если искомая температура не превышает 2000^оС. в противном случае данные могут быть только ориентировочные.

Значения средней теплоёмкости газов С_р (кал/град).

Для простых веществ, находящихся в твердом состоянии, грубо приближенно можно считать, что их грамм-атомная теплоёмкость при высоких температурах равна или больше 6,4кал/г (26,8кДж/г).

Для соединений, находящихся в твёрдом состоянии при высоких температурах, молекулярная теплоёмкость приближенно равна сумме атомных теплоёмкостей составляющих его элементов (правило Неймана-Коппа)

Все довольно просто - рассмотрим на примере...
3 KClO4 + 8 Al --> 3 KCl + 4 Al2O3
Как вы видите, 3 моля перхлората калия и 8 молей алюминия необходимо для протекания реакции. Для перевода их в проценты нужно провести некоторые математические операции :) с молекулярным весом :
(1 моль) KClO4 = 138.55 (г/моль) (если не верите - см. таблицу Менделеева:)
138.55 (г/моль) x 3 (моль) = 415.65 (г)
т.е. (3 моля) KClO4 = 415.65 (г), далее...
(1 моль) Al = 26.98 (г/моль)
26.98 (г/моль) x 8 (моль) = 215.84 (г)
т.е. (8 молей) Al = 215.84 (г).
Складываем все массы: 415.65 (г) + 215.84 (г) = 631.49 (г).
Теперь можно приступать к вычислению процентов, вычисляем по формуле: ([масса_вещества]:[масса_всех_веществ])*100% .
Процентное содержание алюминия равно: (215.84 : 631.49)*100% = 34.17948%
Процент перхлората можно вычислить по формуле, но лучше от 100% отнять процент алюминия: 100 - 34.17948 = 65.82052%

Итак, результат: KClO4:Al = 65.8%:34.2%

Вернуться на www.pirotek.info - всё о пиротехнике и , самодельные бомбы и салюты

Ремонт ворот, автоматические гаражные ворота. Ремонт и обслуживание автоматических ворот. . откатные ворота с электроприводом